第72章 数学省赛(第2/3 页)
( n )元子集中,均至少有3个两两互素的元素。
这题考到了素数和集合相结合的问题,难度比较大。
素数一项是数学猜想中的难点,不过这题和猜想没法比。只不过需要做题者足够的细心,需要考虑情况有点多。这题是耗费张尧时间最长的一道题。
不过这种题有一种好处,只要能想起来怎么写,写出来就大概率没问题。
数学竞赛很难会空很长时间,大部分学生都是打铃之后才选择交卷。
已经放弃的除外。
这张试卷考完之后,下一场就在九点四十,这场属于附加赛。这些题目就属于那种和高考完全脱钩的题目了。
如果不选择走竞赛这条路,这些题都可以直接放弃了。
第二场从九点四十到十二点半。一共三个小时不到,满分180分,一共四道题。前面两题各40分,后面两题各50分。
看起来时间比较宽裕,但给的时间越长题目越难!
二试的每一道题都非常的简练,其实这不是一件好事。所有的题目都分三个方向来考学生,一是审题,二是思考,三是计算。
有些题看着一大串字,这种题却并不可怕。因为它的难度大部分都集中在了审题上了,只要你能把题目搞懂,题目做起来还是不难的!
有些题题目非常简练,这样的题就要小心了。因为它的难度可能集中在后两项中。
第一题考的是三角形和不等式
题干设三角形 ABC 三边长为 a , b , c ,有不等式
∑( b - c )2≥1/3∑b+c/a(b-c)2,试证不等式①中的系数1/3是最优的。
这题需要将系数1/3一般化,设为k然后证明k的取值范围≤1/3就可。这题在第一题难度相对不大。
第二题求一切实数 p ,使得三次方程5x3-5( p +1)x2+(71p-1) x +1\u003d66p
这题难度也不太离谱,假设法设未知数,最后求得 v \u003d17或59, u \u003d59或17, p \u003d u + v \u003d76,即当且仅当 p \u003d76时,方程三根均是正整数:1,17,59
从第三题就有点不好搞了,这是一道数列题。
设 a \u003d1,a2
更多内容加载中...请稍候...
本站只支持手机浏览器访问,若您看到此段落,代表章节内容加载失败,请关闭浏览器的阅读模式、畅读模式、小说模式,以及关闭广告屏蔽功能,或复制网址到其他浏览器阅读!
本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!
本章未完,点击下一页继续。